Una formula proposicional es una combinación de
proposiciones y conectivos lógicos que simboliza una proposición compuesta o
molecular.
Ejemplo:
La siguiente proposición “Si pablo no ha venido entonces no
ha recibido la carta o no está interesado en el asunto”, está compuesta por las
siguientes proposiciones simples:
- p: “Pablo ha venido”
- q: “Pablo ha recibido la carta”
- r: “Pablo está interesado en el asunto”
La cual se podría simbolizar de la siguiente manera
utilizando los conectivos lógicos:
~p (~q v ~r).
Tabla
de valores de verdad
El valor de verdad de
una formula proposicional depende de los valores de verdad de las proposiciones simples que la
componen. Es decir, se debe analizar todas las posibles combinaciones
de valores de verdad de las proposiciones que la componen, las cuales se
dan en las primeras columnas.
Clasificación de
fórmulas proposicionales
- Tautologia: Es una formula proposicional que es verdadera para cualquier valor de verdad de las proposiciones que la componen.
- Contradiccion: Es una formula proposicional que es falsa para cualquier
valor de verdad de las proposiciones que la componen.
- Contingencia: Es una formula proposicional que no es tautología ni
contradicción.
Equivalencia
logia
Dos fórmulas proposicionales se dice que son lógicamente
equivalentes si sus tablas de verdad son idénticas, o sus valores de verdad son
los mismos en cada renglón.
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